Question

如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   72°
3. C.
   90°
4. D.
   100°

Answer 1

C
分析：根据平行线的性质得∠ABC+∠DCB=180°，再根据角平分线的定义得∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，则∠EBC+∠ECB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠BEC的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵BE平方∠ABC，CE平方∠DCB，
∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=90°．
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．