Question

当x=

1

9

，y=-3时，求（x+y²）+（2x+

1

1×2

•y²）+（3x+

1

2×3

•y²）+…+（9x+

1

8×9

•y²）的值．

Answer 1

分析：去括号后找出x的系数相加规律，找出y²的系数相加规律，将原式进行合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（1+2+3+…+9）x+（1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

8×9

）y²
=

9×10

2

x+（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

8

-

1

9

）y²
=45x+

17

9

y²，
当x=

1

9

，y=-3时，原式=5+17=22．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，弄清题中系数相加的规律是解本题的关键．