题目内容
某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，求∠ABC+∠BCD的度数．分析：过点B作BF∥CD，根据平行公理可得AE∥BF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF=90°，然后求解即可．
解答：
解：过点B作BF∥CD，
∵BA垂直地面AE，
∴∠BAE=90°，
∵CD平行于地面AE，
∴AE∥BF，
∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF=180°-∠BAE=180°-90°=90°，
∴∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CBF+∠ABF=180°+90°=270°．
解：过点B作BF∥CD，∵BA垂直地面AE，
∴∠BAE=90°，
∵CD平行于地面AE，
∴AE∥BF，
∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF=180°-∠BAE=180°-90°=90°，
∴∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CBF+∠ABF=180°+90°=270°．
点评：本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记平行线的性质并作辅助线是此类题目的关键．
练习册系列答案
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某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，求∠ABC+∠BCD的度数．