题目内容
如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F．求证：AE•FB=2DE•AF．
【答案】分析：过点D作DN∥CF，交AB于点N．结合平行线分线段成比例定理以及比例的基本性质证明即可．
解答：
证明：如图，过点D作DN∥CF，交AB于点N．
∵DC=DB
∴FN=NB=
，
∵DN∥CF，
∴AF：FN=AE：DE，
即AF：
，
∴AE•FB=2DE•AF．
点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例定理的理解及运用．
解答：
证明：如图，过点D作DN∥CF，交AB于点N．∵DC=DB
∴FN=NB=
，∵DN∥CF，
∴AF：FN=AE：DE，
即AF：
，∴AE•FB=2DE•AF．
点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例定理的理解及运用．
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