Question

如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=

1. A.
   25°
2. B.
   40°
3. C.
   65°
4. D.
   115°

Answer 1

A
分析：由平行四边形ABCD中，易得∠BCD=∠A，又因为DB=DC，所以∠DBC=∠DBC；再根据CE⊥BD，可得∠BCE=25°．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BCD=∠A=65°，
∵DB=DC，
∴∠DBC=∠DBC=65°，
∵CE⊥BD，
∴∠CEB=90°，
∴∠BCE=25°．
故应选A．
点评：此题是平行线的性质与等腰三角形的性质的综合应用，解题时注意特殊图形的性质应用．