题目内容
先阅读,再回答问题:如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
,x1x2=
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
=-
=
,x1x2=
=
=-
.
若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,(1)求x1+x2,x1x2
(2)求
+
的值.
(3)求(x1-x2)2
(1)x1+x2=-
,x1•x2=-
;(2)
;(3)
.
【解析】
试题分析:(1)直接根据根与系数的关系求解;
(2)先变形得到原式=
,然后利用整体思想进行计算;
(3)先变形得到原式=(x1-x2)2=(x1+x2)2-2x1x2,然后利用整体思想进行计算.
试题解析:(1)根据题意得x1+x2=-
,x1•x2=-
;
(2)原式=
=
;
(3)原式=(x1-x2)2=(x1+x2)2-2x1x2=(-
)2-2×(-
)=
+3=![]()
考点:根与系数的关系.
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