题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=________．
100°
分析：由在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，根据等边对等角的性质，可求得∠ABC的度数，又由BD平分∠ABC，即可求得∠DBE的度数，又由等边对等角的性质，可求得∠BED的度数，继而求得答案．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=∠C=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=
∠ABC=20°，
∴∠BDE=∠BED=80°，
∴∠DEC=100°．
故答案为：100°．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，根据等边对等角的性质，可求得∠ABC的度数，又由BD平分∠ABC，即可求得∠DBE的度数，又由等边对等角的性质，可求得∠BED的度数，继而求得答案．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=∠C=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=
∠ABC=20°，∴∠BDE=∠BED=80°，
∴∠DEC=100°．
故答案为：100°．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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