题目内容

已知二次函数y= $数学公式$ ．
（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．

解：（1）
y= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ （x²-6x）- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ （x²-6x+9-9）- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ （x-3）²+2，
故顶点坐标为（3，2）和对称轴为直线x=3；

（2）当y=0，则0=- $\text{[math]}$ （x-3）²+2，解得：x=1或x=5，则图象与x轴的交点坐标为：（1，0），（5，0），
当x=0，则y=- $\text{[math]}$ ，则图象与y轴的交点坐标为：（0，- $\text{[math]}$ ），如图所示：

．
分析：（1）利用配方法求出二次函数的对称轴和顶点坐标即可；
（2）把握抛物线与x轴，y轴的交点，顶点坐标，开口方向等画出图象即可．
点评：此题主要考查了配方法求二次函数的对称轴和顶点坐标，此题是二次函数的基本性质也是考查重点，同学们应熟练掌握．

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A、y₁≥y₂

B、y₁＞y₂

C、y₁＜y₂

D、y₁≤y₂

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有

．（请写出所有正确说法的序号）

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