Question

如图，正方形ABCD的边AB=1，

BD

和

AC

都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　）

• A、

  π

  2

  -1
• B、1-

  π

  4

• C、

  π

  3

  -1
• D、1-

  π

  6

Answer 1

分析：图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和-正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即

90π×1×2

360

-1=

π

2

-1．

解答：解：如图：
正方形的面积=S₁+S₂+S₃+S₄；①
两个扇形的面积=2S₃+S₁+S₂；②
②-①，得：S₃-S₄=S_扇形-S_正方形=

90π×1×2

360

-1=

π

2

-1．
故选A．

点评：本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法．找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键．