题目内容
若关于x的不等式3-x>a的解集为x<4,则关于m的不等式2m+3a<1的解集为( )
A. m<2 B. m>1
C. m>-2 D. m<-1
若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. D.
如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,△AOB的三个顶点都在格点上.以O为坐标原点,建立如图平面直角坐标系,若把△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到△A1OB1,则点B旋转后的对应点B1的坐标为_____________.
解不等式(组),并把它的解集在数轴上表示出来:
(1); (2)
已知x≥2的最小值是a,x≤﹣6的最大值是b,则a+b= .
如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
如图,在△ABC 中,BC=6cm.射线 AG∥BC,点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 2cm/s 的速度运动,当点 E 先出发 1s 后,点 F 也从点 B 出发沿射线 BC 以 cm/s 的速度运动,分别连结 AF,CE.设点 F 运动时间为 t(s),其中 t>0.
(1)当 t 为何值时,∠BAF<∠BAC;
(2)当 t 为何值时,AE=CF;
(3)当 t 为何值时,S△ABF+S△ACE<S△ABC.
(题文)(题文)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动.△ABC是边长为2的等边形,E是AC上一点,小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF,连接CF.
(1)如图1,当点E在线段AC上时,EF、BC相交于点D,小亮发现有两个三角形全等,请你找出来,并证明.
(2)当点E在线段上运动时,点F也随着运动,若四边形ABFC的面积为,求AE的长.
(3)如图2,当点E在AC的延长线上运动时,CF、BE相交于点D,请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系.并说明理由.
(4)如图2,当△ECD的面积S1= 时,求AE的长.
(题文)(题文)已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);
(2)说明直线与抛物线有两个交点;
(3)直线与抛物线的另一个交点记为N.
(Ⅰ)若-1≤a≤,求线段MN长度的取值范围;
(Ⅱ)求△QMN面积的最小值.