Question

如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为

1. A.
   54
2. B.
   56
3. C.
   58
4. D.
   69

Answer 1

C
分析：根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积+A与B的重叠面积+B与C的重叠面积+C与A的重叠面积-A、B、C共同重叠面积=每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．
解答：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，
则73+6+（8-x）+（5-x）+x=30×3，
得x=2．
所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．
图中阴影部分的面积为73-（6+8+5-2×2）=58．
故选C．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．