Question

解方程
（1）x²-

2

x-

1

4

=0
（2）3（x+1）²-5（x+1）-2=0

Answer 1

分析：（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）把x+1看成是一个整体，用十字相乘法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）x²-

2

x-

1

4

=0，
a=1，b=-

2

，c=-

1

4

，
△=2+1=3，
x=

2 ± 3

2

，
∴x₁=

2 + 3

2

，x₂=

2 + 3

2

；

（2）方程可化为：
[3（x+1）+1][（x+1）-2]=0，
（3x+4）（x-1）=0，
∴3x+4=0或x-1=0，
解得x₁=-

4

3

，x₂=1

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点，选择适当的方法解方程，（1）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．