Question

先化简，再求值：（

x2-5x+2

x+2

+1）÷

x2-4

x2+4x+4

；其中x满足不等式组

2(x-1)＜6 1 3 (2x-1)＞1

且为整数．

Answer 1

分析：首先根据不等式组求出x的值，然后把式子（

x2-5x+2

x+2

+1）÷

x2-4

x2+4x+4

化到最简，最后代值计算．

解答：解：∵

2(x-1)＜6 1 3 (2x-1)＞1

，
∴2＜x＜4，
∵x为整数，
∴x=3，
（

x2-5x+2

x+2

+1）÷

x2-4

x2+4x+4

=（

x2-4x+4

x+2

）×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=3时，原式=x-2=3-2=1．

点评：本题主要考查分式的化简求值的知识点，解答本题的关键是求出根据不等式组求出x的值，本题难度一般．