题目内容
如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在直径EF上，且EF=8，则这个正方形的面积为（ ）| A、16 | B、15.4 | C、12.8 | D、12 |
分析：作OE⊥AD于H，连接OA，根据垂径定理得AH的长，再根据勾股定理即可得．
解答：
解：作OH⊥AD于H，连接OA．
设正方形的边长是x，
根据垂径定理得AH=
x，
在直角三角形OAH中，根据勾股定理得
x2+
x2=16
x2=12.8．
故选C．
解：作OH⊥AD于H，连接OA．设正方形的边长是x，
根据垂径定理得AH=
| 1 |
| 2 |
在直角三角形OAH中，根据勾股定理得
x2+
| 1 |
| 4 |
x2=12.8．
故选C．
点评：此类题中常见的辅助线是作弦的弦心距，综合运用勾股定理以及垂径定理进行计算．
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