Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　．

 

 

Answer 1

（﹣1，﹣1）

【解析】

试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2014÷10=201…4，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，

即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．

故答案为：（﹣1，﹣1）．

考点：1规律型；2、点的坐标