题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CBD=20°
20°
．分析：先根据直角三角形两锐角互补可求出∠ABC的度数，再由DE是AB的垂直平分线可知∠A=∠ABD，进而可求出答案．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=90°-35°=55°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=DE，
∴∠A=∠ABD=35°，
∴∠CBD=55°-35°=20°．
故答案为：20°．
∴∠ABC=90°-35°=55°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=DE，
∴∠A=∠ABD=35°，
∴∠CBD=55°-35°=20°．
故答案为：20°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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