Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有实数根，则k应满足（　　）

• A．k≤

  8

  7

• B．k≤

  8

  7

  且k≠1
• C．k≤

  8

  7

  且k≥0
• D．0≤k≤

  8

  7

  且k≠1

Answer 1

分析：首先由关于x的一元二次方程，二次项系数不能为0得k≠1，再根据有实数根判别式△=b²-4ac≥0列出关于k的不等式解出即可．

解答：解：已知x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有实数根，
则k-1≠0且(

k

)2-4×（k-1）×2≥0，
解得：0≤k≤

8

7

且k≠1，
故选：D．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，注意二次项系数不为0是关键．