Question

我们班的欧美丽有一天她骑自行车去岑溪玩，右图表示她离家的距离y（千米）与所用的时间t（小时）之间关系的函数图象，欧美丽9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）欧美丽到离家最远的地方需

3

小时，此时离家的距离是

30

（2）开始第一次休息的时间是：

10点半

，此次休息了

0.5

小时
（3）欧美丽回家时什么时候距家21km？（写出计算过程）

Answer 1

分析：（1）结合图形由图中D的坐标可求出；
（2）结合图形可直接解答，由图中C，D，E，F的坐标可求CD，EF的解析式，
（3）根据距离是21，代入函数求出对应的时间．

解答：解：（1）观察图象可知：
欧美丽到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；
故答案为：3，30；

（2）观察图象可知：
10点半时开始第一次休息；休息了0.5小时；
故答案为：10点半，0.5；

（3）点C（11，15），D（12，30），
设DC的解析式为：y=kx+b，
则

11k+b=15 12k+b=30

，
解得：

k=15 b=-150

可得DC的解析式：y=15x-150，
当y=21时x=11.4，即11：24时；
点E（13，30），F（15，0），
设EF的解析式为：y=ax+c，
根据题意得：

13a+c=30 15a+c=0

，
解得：

a=-15 c=225

∴EF的解析式：y=-15x+225，
当y=21时x=13.6，即13：36时．
∴欧美丽在11：24时和13：36时距家21km．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，知道两点的坐标可用待定系数法求出函数的表达式，再用解析式求出对应的时间是解题关键．