题目内容
已知关于x的一元二次方程mx2-2（1-m）x+m=0有两个实数根．求m的取值范围．
解：∵关于x的一元一二次方程mx2-2（1-m）x+m=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac=4（1-m）2-4m2=4-8m＞0，
∴m＜
．
又∵mx2-2（1-m）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范围是m≤且m≠0．
分析：根据一元二次方程有两个实数根可知，△＞0，列出关于m的不等式，解答即可．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是要明确：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=b2-4ac=4（1-m）2-4m2=4-8m＞0，
∴m＜
．又∵mx2-2（1-m）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范围是m≤
且m≠0．分析：根据一元二次方程有两个实数根可知，△＞0，列出关于m的不等式，解答即可．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是要明确：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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