Question

先化简，再求值：(

x-2

x2+2x

-

x-1

x2+4x+4

)÷

x-4

x+2

，其中x=2．

Answer 1

分析：先把括号内通分得到原式=

x-4

x(x+2)2

•

x+2

x-4

，然后进行约分得到原式=

1

x 2+2x

，再把x=2代入计算即可．

解答：解：原式=[

x-2

x(x+2)

-

x-1

(x+2)2

]•

x+2

x-4

=

x-4

x(x+2)2

•

x+2

x-4

=

1

x 2+2x

，
当x=2时，原式=

1

4+4

=

1

8

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先通过通分计算括号内的分式加减，再把各分子和分母因式分解，然后进行约分得到最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算得到原分式的值．