Question

下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．

Answer 1

分析：（1）根据平均分列二元一次方程组，解得x、y的值；
（2）此时可以看到出现最多的是90，出现了7次，确定众数．中位数所处的第十，十一个分数均是80，所以中位数是80．

解答：解：（1）依题意得：

1+5+x+y+2=20 60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20

整理得：

x+y=12 8x+9y=103

解得

x=5 y=7

答：x=5，y=7；

（2）由（1）知a=90分，b=80分．
答：众数是90分，中位数是80分．

点评：此题主要考查了学生对中位数，众数，平均数的理解及二元一次方程组的应用．
平均数求出数据之和再除以总个数即可，
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．