Question

请用适当的方法解下列方程：
（1）x²-

11

2

x+

15

2

=0；
（2）（x+1）（x+2）=12．

Answer 1

分析：（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-3）（x-

5

2

）=0，
可得：x-3=0或x-

5

2

=0，
解得：x₁=3，x₂=

5

2

；
（2）整理得：x²+3x-10=0，
分解因式得：（x-2）（x+5）=0，
可得x-2=0或x+5=0，
解得：x₁=2，x₂=-5．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．