Question

（1）计算：（x-1-

8

x+1

）÷

x+3

x+1

；
（2）化简代数式（

a2+b2

a2-b2

-

a-b

a+b

）÷

2ab

(a-b)(a+b)2

，然后取你喜欢的a、b值代入求值．

Answer 1

分析：（1）此小题为分式的混合运算，需注意分式的运算顺序；
（2）此小题为分式的化简求值，需注意所选的a、b的值应满足|a|≠|b|≠0，再代入求值．

解答：解：（1）原式=（

x2-1

x+1

-

8

x+1

）×

x+1

x+3

=

x2-9

x+1

×

x+1

x+3

=x-3；

（2）原式=[

a2+b2

a2-b2

-

(a-b)2

a2-b2

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=

a2+b2-a2+2ab-b2

a2-b2

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=

2ab

(a-b)(a+b)

×

(a-b)(a+b)2

2ab

=a+b，
当a=3，b=2时，原式=5．

点评：本题考查了分式的混合运算及化简求值，重点是注意分式的运算顺序：先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．