题目内容
二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,则下列各式中成立的个数是…………( )
(1)abc<0; (2)a+b+c<0; (3)a+c>b; (4)a<-
.
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(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【提示】由图象知a<0,-
>0,故b>0,而c>0,则abc<0.当x=1时,y>0,即a+c-b>0;当x=-1时,y<0,即a+c-b<0.
【答案】B.
【点评】本题要综合运用抛物线性质与解析式系数间的关系.因a<0,把(4)a<-
两边同除以a,得1>-
,即-
<1,所以(4)是正确的;也可以根据对称轴在x=1的左侧,判断出-
<1,两边同时乘a,得a<-
,知(4)是正确的.
练习册系列答案
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如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2 ≥ y1时,x的取值范围 ( )

| A.x≥0 | B.0≤x≤1 | C.-2≤x≤1 | D.x≤-2或x≥1 |