Question

已知方程组

2x+y=5m+6 x-2y=-17

的解x，y都是正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据x，y都是正数，得出m的取值范围．

解答：解：

2x+y=5m+6(1) x-2y=-17(2)

（1）×2+（2）得，x=2m-1，
（1）-（2）×2得，y=m+8，
因为x，y都是正数，即x＞0，y＞0，
所以

2m-1＞0 m+8＞0

解得：

m＞ 1 2 m＞-8

，
所以m＞

1

2

．

点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代替，再根据x、y的取值判断m的值．