Question

如图，用七支完全相同的新铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边三角形AEF，使得点E在BC上，F在CD上，那么菱形的∠C的度数是

 

度．

Answer 1

考点：菱形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°即可求得∠B的度数，继而求得答案．

解答：解：∵正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，
∴AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∴∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得：x=80°，
∴∠B=80°，
∴∠C=180°-80°=100°．
故答案为：100．

点评：此题考查了等边三角形的性质、菱形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．