Question

【题目】已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，

（1）求k的取值范围；

（2）当k=2时，请用配方法解此方程．

Answer 1

【答案】（1）k≥﹣1且k≠0；（2）x1=，x2=．

【解析】试题分析：（1）当k=0时，是一元一次方程，有解；当k≠0时，方程是一元二次方程，因为方程有实数根，所以先根据根的判别式△≥0，求出k的取值范围；

（2）当k=2时，把k值代入方程，用配方法解方程即可．

解：（1）∵一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，

∴22+4k≥0，k≠0，

解得，k≥﹣1且k≠0；

（2）当k=2时，原方程变形为2x2+2x﹣1=0，

2（x2+x）=1，

2（x2+x+）=1+，

2（x+）2=，

（x+）2=

x+=±，

x1=，x2=．