Question

已知a-b=

1

2

，ab=

1

8

，求-2a²b²+ab³+a³b的值．

Answer 1

分析：将所求式子三项提取公因式ab后，括号中三项利用完全平方公式分解因式，将ab与a-b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：∵a-b=

1

2

，ab=

1

8

，
∴-2a²b²+ab³+a³b=ab（-2ab+a²+b²）=ab（a-b）²=

1

8

×

1

4

=

1

32

．

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．