题目内容
抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于
- A.-
- B.0
- C.-或0
- D.1
B
分析：运用二次函数与x轴有交点的性质．
解答：设B坐标为（a，0），那么A（-3a，0），与x轴有交点，此时y=0．
那么抛物线变为-x2+2（m+1）x+m+3=0．
∴a+（-3a）=2m+2，a（-3a）=-m-3，
解得a=-1，m=0；a=
，m=-．
∵对称轴在y轴右侧，所以-
＞0，解得m＞-1，
∴m=0．
故选B．
点评：二次函数与x轴有交点，那么就可变为一元二次方程求解，注意利用抛物线的对称轴舍去不合题意的值．
分析：运用二次函数与x轴有交点的性质．
解答：设B坐标为（a，0），那么A（-3a，0），与x轴有交点，此时y=0．
那么抛物线变为-x2+2（m+1）x+m+3=0．
∴a+（-3a）=2m+2，a（-3a）=-m-3，
解得a=-1，m=0；a=
，m=-．∵对称轴在y轴右侧，所以-
＞0，解得m＞-1，∴m=0．
故选B．
点评：二次函数与x轴有交点，那么就可变为一元二次方程求解，注意利用抛物线的对称轴舍去不合题意的值．
练习册系列答案
相关题目
A是抛物线与x轴的另一个交点．
已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是