题目内容

二次函数y=-2x²+x- $数学公式$ ，当x=时，y有最值，为．它的图象与x轴交点．

$\text{[math]}$ 大 - $\text{[math]}$ 没有
分析：易得开口向下，那么二次函数有最小值 $\text{[math]}$ ；根据b²-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x²+3x-5的图象与x轴交点的个数．
解答：∵二次函数y=-2x²+x- $\text{[math]}$ 中，a=-2＜0，
∴有最大值．
当x=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，y最大值= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∵b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴它的图象与x轴没有交点．
点评：二次函数中，开口向上，有最小值；开口向下，有最大值；与x轴有没有交点需看b²-4ac．

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10、二次函数y=2x²-12x+13经过配方化成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

A、y=2（x+3）²+5

B、y=2（x+3）²-5

C、y=2（x-3）²+5

D、y=2（x-3）²-5

7、已知二次函数y=2x²的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是

（2012•北辰区一模）已知二次函数y=2x²+2mx+m-1．
（1）①若函数图象的对称轴为直线x=-1，求m的值；②若x≥-1时，函数值y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（2）设抛物线与x轴的一个交点为（x₁，0），①当x₁=-2时，求m的值；②当-3＜x₁＜-2时，求m的取值范围；
（3）①若函数的最小值为-1，求m的值；②当2≤x≤4时，函数的最小值为-1，求m的值．

（2012•金牛区二模）关于二次函数y=2x²-mx+m-2，以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与x轴一定有两个交点；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=-2（x-1）²图象上．上述说法错误的序号是

小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1，y₁），（2，y₂），（-3，y₃），则你认为y₁，y₂，y₃的大小关系应为（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₃＞y₁

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₃＞y₂＞y₁