Question

（1）计算：（-2）²-（2-）⁰+2•tan45°　　
（2）计算：[（2x+y）（2x-y）+y（y-4x）]÷2x
（3）解方程：x²-4x-2=0．

Answer 1

解：（1）原式=4-1+2
=5；

（2）原式=（4x²-y²+y²-4xy）÷2x
=2x（2x-2y）÷2x
=2x-2y；

（3）由原方程，得
x²-4x=2，
方程是两边同时加上4，得
x²-4x+4=6，
∴（x-2）²=6，
∴x-2=±，
∴x₁=2+，x₁=2-．
分析：（1）先计算幂指数、三角函数值；然后计算加减；
（2）先化简括号内的代数式，然后再计算除法；
（3）利用配方法解一元二次方程．
点评：本题综合考查了零指数幂、实数的运算、整式的混合运算、特殊角的三角函数值以及配方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．