Question

如图，菱形ABCD的边长为6，∠D=120°，则AC的长为

1. A.
   6
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：连接BD交AC于点O，根据菱形的性质可知AC⊥BD，且BD平分∠D，求出∠ADO的度数，根据三角函数值可求出AO的长度，继而得出AC的长度．
解答：连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD为菱形，∠D=120°，
∴AC⊥BD，AO=BO，∠ADO=60°，
∴AO=AD×sin60°=6×=3，
则AC=3×2=6．
故选A．
点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，掌握菱形的对角线互相垂直且平分的性质是解答本题的关键．