题目内容

观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是________．

-1＜x＜3
分析：x²-2x-3＜0的解集即是使函数y=x²-2x-3在x轴下方时x的取值范围，可根据题给图形直接写出答案．
解答：观察函数图象可知：当-1＜x＜3时，y＜0．
∴x²-2x-3＜0的解集是：-1＜x＜3．
故答案为：-1＜x＜3．
点评：本题考查二次函数与不等式的关系，解答此题的关键是由图象找出当y＜0时，自变量x的范围，同时考查了数形结合的思想方法．

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（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，饰品价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第8天与第12天的销售金额哪天多？

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请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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