题目内容
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
，以A点为圆心，AC长为半径作
，求∠B与围成的阴影部分的面积．
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，，
∴AC=BC•tan∠B=4
×
=4，
∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，
∴S阴影=S△ABC-S扇形ACD=
AC•BC-
=×4×4-
=8-
．
答：阴影部分的面积为：8-．
分析：先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，再由直角三角形的性质求出∠A的度数，再根据S阴影=S△ABC-S扇形ACD进行计算即可．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及直角三角形的性质，熟知三角形及扇形的面积公式是解答此题的关键．
，∴AC=BC•tan∠B=4
×=4，∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，
∴S阴影=S△ABC-S扇形ACD=
AC•BC-=×4×4-=8-．答：阴影部分的面积为：8
-．分析：先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，再由直角三角形的性质求出∠A的度数，再根据S阴影=S△ABC-S扇形ACD进行计算即可．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及直角三角形的性质，熟知三角形及扇形的面积公式是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
C=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．