Question

一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=-5t²+v_ot表示，其中，t（s）是足球被踢如后经过的时间，v₀（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要使足球的最大高度达到20m．那么足球被踢出时的速度应该达到

20

m/s．

Answer 1

分析：因为-5＜0，抛物线开口向下，有最大值，根据顶点坐标公式表示函数的最大值，根据题目对最大值的要求，求待定系数v₀．

解答：解：h=-5t²+v₀•t，其对称轴为t=-

v0

10

，
当t=-

v0

10

时，h_最大=-5×（-

v0

10

）²+v₀•

v0

10

=20，
解得：v₀=20，v₀=-20（不合题意舍去），
故答案为：20．

点评：本题考查的是二次函数的应用，关键是利用当对称轴为t=-

v0

10

时h将取到最大值．