Question

如图，在⊙O中，弦AB⊥直径CD，AB=6cm，CD=10cm，求OE的长．

Answer 1

分析：连接OA，则OA=5，然后根据垂径定理求得AE=3cm；在Rt△AOE中利用勾股定理求得OE的长．

解答：解：连接OA．
∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥直径CD，AB=6cm，CD=10cm，
∴OA=

1

2

CD=5cm（圆的半径是直径的一半），AE=

1

2

AB=3cm（垂径定理）；
在Rt△AOE中，
OE=4cm（勾股定理）．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．