题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，……每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2019B2019C2019D2019四条边上的整点共有_____________。
【答案】16152
【解析】
根据题意可知：A1B1C1D1四条边上的整点共有4+4×1=8，A2B2C2D2四条边上的整点共有4+4×3=16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5=24，寻找规律：第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n．
解：∵A1B1C1D1每条边上的整点共有：2×1+1=3个，
A2B2C2D2每条边上的整点共有；2×2+1=5个，
正方形A3B3C3D3每条边上的整点的个数有：2×3=1=7个，
…
∴第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n．
∴正方形A2019B2019C2019D2019每条边上的整点的个数有：2019×8=16152个，
故答案为：16152.
练习册系列答案
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【题目】工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：
生产甲产品件数（件） | 生产乙产品件数（件） | 所用总时间（分钟） |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．
①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；
②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．
