题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知AC=6，BC=8，以点D为圆心，5为半径画圆，则点C在（ ）| A、⊙D上 | B、⊙D内 | C、⊙D外 | D、都有可能 |
分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，
则d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．
则d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．
解答：解：由勾股定理知，AB=
=10，
由直角三角形的面积公式得，S△=
AC•BC=
AB•CD，
∴CD=
=
=4.8＜5
即当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内，
∴点C在⊙D内．
故选B．
| AC2+BC2 |
由直角三角形的面积公式得，S△=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 48 |
| 10 |
即当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内，
∴点C在⊙D内．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理、直角三角形的面积及点与圆之间的位置关系来求解．
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