题目内容

计算：
8
+
32
+
1
100
-（-2）3×
30.064
．
分析：首先分别根据算术平方根，立方根的定义去掉根号，然后即可进行加减运算求解．
解答：解：原式=2+4
2
+0.1+8×0.4=4
2
+5.3．
点评：此题主要考查了简单的实数运算．正确理解平方根、立方根的意义是解题关键，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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25、通过观察、计算，探索规律．32-12=4×2=（3+1）（3-1），52-22=7×3=（5+2）（5-2），82-32=11×5=（8+3）（8-3），
…72-42=
（7+4）（7-4）
，102-62=
（10+6）（10-6）
，
请用你发现的规律填空：a2-b2=
（a+b）（a-b）
．
5、计算：-2-32=
-11
．
观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（
7
7
）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：
n（n+2）+1=（n+1）2
n（n+2）+1=（n+1）2
；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）（1+
1
4×6
）…（1+
1
11×13
）
（1）通过观察、计算，探索规律：
32-12=4×2=（3+1）（3-1）
52-22=7×3=（5+2）（5-2）
82-32=11×5=（8+3）（8-3）
72-42=
11×3=（7+4）（7-4）
11×3=（7+4）（7-4）
；
请用你发现的规律填空：a2-b2=
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
；
（2）观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①请猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；
②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+1）2
（n+1）2
．
计算：-
1
2
-(-
3
2
)=
1
1
；-5-6+7=
-4
-4
．

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