题目内容
已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，8），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为 ．
解答： 解：∵A（0，8），
∴OA=8，
∵∠B=90°，AB=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴OB=
OA=×8=4
，∠AOB=45°，
①逆时针旋转时，过点B′作B′C′⊥y轴于C′，
∵旋转角为75°，
∴∠B′OC′=75°﹣45°=30°，
∴B′C′=
OB′=
×4
=2，
OC′=4×
=2
，
∴旋转后点B的坐标为（﹣2
，2）；
②顺时针旋转时，过点B″作B″C″⊥x轴于C″，
∵旋转角为75°，
∴∠B″OC″=75°﹣45°=30°，
∴B″C″=
OB″=
×4
=2，
OC″=4×
=2
，
∴旋转后点B的坐标为（2
，﹣2
）；
综上所述，旋转后点B的坐标为（2，﹣2）或（﹣2，2）．
练习册系列答案
相关题目