Question

先仔细看（1）题，再解答（2）题。
（1）a为何值时，方程会产生增根？
解：方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①
因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的根，
所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3；
（2）当m为何值时，方程会产生增根？

Answer 1

解：原方程公分母为y（y -1），方程两边同乘以y（y-1），得
y²-m²=（y-1）²，
y²-m²=y²+1-2y
2y-1=m²     ①
（1）因为y=0原方程的增根，但却是方程①的根，
所以把y=0代入①得m²=-1，此时m无值，
（2）因为y=1原方程的增根，但却是方程①的根，
所以把y=0代入①得m²=1，此时m=±1。