题目内容
如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE．判断四边形ADCF的形状，并说明理由．分析：首先根据旋转的性质得出AE=CE，DE=EF，即可得出四边形ADCF是平行四边形，再利用等腰三角形的性质得出∠ADC=90°，即可得出答案．
解答：解：四边形ADCF矩形；
理由：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四边形ADCF是平行四边形．
∵AC=BC，点D是边AB的中点，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四边形ADCF矩形．
理由：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四边形ADCF是平行四边形．
∵AC=BC，点D是边AB的中点，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四边形ADCF矩形．
点评：此题主要考查了矩形的判定以及平行四边形的判定，熟练掌握它们的区别与联系是解题关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=