题目内容
已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为________．
40°或100°
分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．
解答：
解：△ABC，AB=AC．
有两种情况：
（1）顶角∠A=40°，
（2）当底角是40°时，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-40°-40°=100°，
∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．
故答案为：40°或100°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论．
分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．
解答：
解：△ABC，AB=AC．有两种情况：
（1）顶角∠A=40°，
（2）当底角是40°时，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-40°-40°=100°，
∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．
故答案为：40°或100°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论．
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