题目内容

先化简再求值：
a+1
a2+a-2
÷(a-2+
3
a+2
)，其中a=3．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
解答：解：
a+1
a2+a-2
÷(a-2+
3
a+2
)
=
a+1
(a+2)(a-1)
÷
a2-4+3
a+2

=
a+1
(a+2)(a-1)
•
a+2
(a+1)(a-1)

=
1
(a-1)2
，
当a=3时，原式=
1
4
．
点评：考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知
x
y
=
2
3
，求
x-y
x+y
的值；
（2）已知点P为线段AB的黄金分割点（AP＞BP），且AB=2，求BP的长．
化简：
3+
6
3
=
 
．
最简二次根式
4a+3b
与
b+12a-b+6
是同类二次根式，则a=
 
．
已知点A（2m+1，m-3）关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是
 
．
①已知
1
a
-|a|=2，求
1
a
+|a|的值；
②设x1，x2是方程x2+x-4=0的两个根，求x13-4x22+10的值．
计算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；  
（2）
(1-
2
)2
+（(
2
-1)2-（-
6
）2．
如图所示，扇形DOE的半径为3，边长为
3
的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，
DE
上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为
 
．
如图所示，D为△ABC的边AB的中点，过D作DE∥BC交AC于E，点F在BC上，使△DEF和△DEA全等，这样的F点的个数有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个

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