题目内容

若0＜x＜a，化简
a
a2-x2
-(
1
a-x
-
1
a+x
)[
x
2
-
ax
(
a+x
+
a-x
)2
]=
 
．
分析：将小括号部分通分，大括号部分分母有理化，利用分配律去中括号，变为同分母的运算，再通分即可．
解答：解：原式=
a
a2-x2
-
2x
a2-x2
•[
x
2
-
ax
2a+2 
a2- x2
]
=
a
a2-x2
-
x
a2-x2
•[x-
ax
a+
a2-x2
]
=
a
a2-x2
-
x
a2-x2
•[x-
a(a- 
a2-x2
)
x
]
=
a 
a2-x2
a2-x2
-
 x2
a2-x2
+
a2-a
a2-x2
a2-x2

=1．
故本题答案为1．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，算式比较复杂，需要逐步通分，分母有理化，充分利用运算律解题，简化运算．
练习册系列答案
相关题目
若a＞0，把
-4a
b
化简成最简二次根式
 
．
化简或求值：
（1）若1＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根，求m的值．
若0＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|2-x|
2-x
，结果等于（　　）
A、0B、-2C、2D、1
若0＜a＜1，化简
(
a
+
1
a
)2-4
+
(
a
-
1
a
)2+4
得
 
．
若a+b＜0，则化简|a+b-1|-|3-a-b|的结果是
-2
-2
．

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