题目内容
如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离．（精确到整数）（参考数据：| 3 |
| 2 |
分析：过点M作AB的垂线MN，垂足为N，那么MN就是所求的距离，在直角三角形MNB和直角三角形AMN中，MN为共有的边，可用MN表示出BN和AN，然后根据AB的长为300，来求出MN的长．
解答：解：过点M作AB的垂线MN，垂足为N．
∵M位于B的北偏东45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=
=
∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴MN+
=300
∴MN≈190．
∵M位于B的北偏东45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=
| MN |
| tan60° |
| MN | ||
|
∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴MN+
| MN | ||
|
∴MN≈190．
点评：两个直角三角形有公共的直角边时，利用这条公共边是解决此类题目的基本出发点．
练习册系列答案
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