Question

如图，已知∠ABC=41°，一束光线从BC上的D点发出，经BA反射后，反射光线EF恰好与BC平行，则∠EDC=

1. A.
   82°
2. B.
   86°
3. C.
   88°
4. D.
   90°

Answer 1

A
分析：由题意得：EF∥BC，∠BED=∠AEF，根据平行线的性质，即可求得∠AEF=∠ABC，又由三角形外角的性质，求得∠EDC的度数．
解答：根据题意得：EF∥BC，∠BED=∠AEF，
∴∠AEF=∠ABC=41°，
∴∠BED=41°，
∴∠EDC=∠ABC+∠BED=82°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．