Question

如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积

1. A.
   逐渐变小
2. B.
   由大变小再由小变大
3. C.
   由小变大再有大变小
4. D.
   不变

Answer 1

D
分析：四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．
解答：设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是，
把x=代入y=，得到y=，即BD=．
∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．
即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．
故选D．
点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．