Question

若m，3是关于x的二次方程x²-（5-m）x+（k²-2k）=0的两个不相等的实数根，则实数k的值是________．

Answer 1

3或-1
分析：根据根与系数的关系知m+3=5-m，即m=1，然后利用两根之积3得到方程m=k²-2k，通过解方程来求k的值．
解答：∵m，3是关于x的二次方程x²-（5-m）x+（k²-2k）=0的两个不相等的实数根，
∴m+3=5-m，即m=1，
∴3m=k²-2k=3，即（k-3）（k+1）=0，
解得k=3或k=-1．
故答案是：3或-1．
点评：本题考查了根与系数的关系．解题的关键是熟记根与系数的公式．