题目内容
如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．分析：根据高线的定义可得∠ADB=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠FBD，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
解答：解：∵AD是高线，
∴∠ADB=90°，
∵∠BFD=70°，
∴∠FBD=90°-70°=20°，
∵BE是角平分线，
∴∠ABD=2∠FBD=40°，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABD-∠C=180°-40°-30°=110°．
∴∠ADB=90°，
∵∠BFD=70°，
∴∠FBD=90°-70°=20°，
∵BE是角平分线，
∴∠ABD=2∠FBD=40°，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABD-∠C=180°-40°-30°=110°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．
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